典型的曲線の非定常化とその曲面への拡張

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2008-10-31
• タイトル: 典型的曲線の非定常化とその曲面への拡張
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Non-stationarization of the Typical Curves and its Extension to Surfaces
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 静岡大学
• 著者所属: 静岡大学
• 著者所属: 静岡大学
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Shizuoka University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Shizuoka University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Shizuoka University
• 著者名: 三浦憲二郎; 白幡, 良; 上利, 真一
• 著者名(英): Kenjiro, T.Miura; Ryo, Shirahata; Shin'ichi, Agari
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 典型的 (typical) な平面 Bezier 曲線は，次数 n を高くしていくと対数 (等角) らせんに収束することが知られている．対数らせんは対数型美的曲線の 1 つであり，それらの曲線は曲率対数グラフの傾き α を用いて定式化される．本研究では典型的な平面 Bezier 曲線の定義に用いる遷移行列を固定せず，制御ポリラインの各辺に依存するように非定常化することにより典型的非定常 Bezier 曲線を定義する．フルネー標構で定義された遷移行列の回転角とスケーリング係数との関係を指定することにより，次数 n を高くしていくとその曲線が任意の α と，空間曲線の場合はさらに任意の捩率対数グラフの傾き β とを持つ対数型美的曲線に収束する曲線の生成法を提案する．さらに，スケーリング係数を常に 1 に固定した曲面として，制御メッシュの各辺の長さを一定として定義される非定常典型的曲面を提案する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: It is known that if the degree of the typical plane Bezier curve is incleased infinitely, the curve will converge to the logarithmic (equiangular) spiral. The logarithmic spiral is one of the log-aesthetic curves and they are formulated by alpha: the slope of the logarithmic curvature graph. In this paper we define the nonstationarily typical Bezier curve by making the transition matrix of the typical Bezier curve nonstationary and dependent on eacn side of the control polyline and defining the transition matrix in the Frenet frame. We propose a method that generates such a curve that it will converge to a log-aesthetic curve with arbitrary alpha, and beta: the slope of the logarithmic torsion graph in case of space curves, by controling the relationship between the rotation angle and the scaling factor if its degree of the curve is incleased infinitely. Furthermore we extend the non-stationarization for free-form surfaces and propose the nonstationarily typical surface with the constant scaling factor 1.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10100541
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告グラフィクスとCAD（CG）; 巻 2008, 号 109(2008-CG-133), p. 73-78, 発行日 2008-10-31
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会