二変数多峰性関数の最小値探索アルゴリズム

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 1995-05-18
• タイトル: 二変数多峰性関数の最小値探索アルゴリズム
• タイトル / 言語: en
• タイトル: An Algorithm for Seeking a Global Minimal Value of 2 - Dimensional Multimodal Functions
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 北海道教育大学函館校
• 著者所属: 北海道大学工学部
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Hakodate Campus, Hokkaido University of Education
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Engineering, Hokkaido University
• 著者名: 金光, 秀雄; 新保, 勝
• 著者名(英): Hideo, Kanemitsu; Masaru, Shimbo
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 複数の孤立極少点を矩形探索領域にもつ二変数多峰性関数の最小値を探索するアルゴリズムを提案する．本槁では，各極小点に対する強準凸領域を新たに定義し，4隣接格子点が極小点を囲むための条件を導く．さらに，この領域の極小点の近傍で，「正定値二次形式で近似でき，その主軸が座標軸と平行」を仮定したときに，極小点を囲むための条件として，中心点とその隣接格子点で成立する関数値間の関係を導く．次に，この関係を用いて，4つのステップ：(）探索領域の格子上に点を生成，(）各格子点での関数値がその8隣接格子点での関数値より小さい点を検出，(）検出された格子点と8隣接格子点からなる9点での関数値を用いて二次形式近似を適用し精度の高い近似極小点の計算，(）近似極小点が新規極小点であるかの判定，からなるアルゴリズムを提案する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: We propose an algorithm for seeking a global minimal value of 2-dimensional multimodal functions which have multiple isolated local minima in a rectahgular domain. In this paper, we newly define a strongly quasiconvex domain of each local minimum, and derive the condition such that 4-neighbour points bracket a local minimum. When we assume that a function can approximate to a positive definite quadratic function and it's main axes is parallel to coordinates in the neighbourhood of the local minimum of each strongly quasiconvex domain, we derive the relationships between function values that holds in a grid point and it's neighbour grid points as a condition for bracketing a local minimum. By using the relationships we propose an algorithm that consist of following four steps: (1) genarating grid points in search domain, (2) finding the grid point with having smaller value than values of 8-neighbour grid points, (3) caluculating the approximate local minimum with heigher degree of accuracy by applying a quadratic approximation function to the function values of 9 points that consist of the detecting grid point and it's 8-neighbour grid points, (4) checking whether the approximate local minimum is new founded local minimum.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10505667
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告数理モデル化と問題解決（MPS）; 巻 1995, 号 44(1995-MPS-001), p. 41-48, 発行日 1995-05-18
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会