2分決定グラフ，ガウスの消去法，グラフ理論

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 1994-09-21
• タイトル: 2分決定グラフ，ガウスの消去法，グラフ理論
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Ordered Binary Decision Diagrams, Gaussian Elimination and Graph Theory
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 東京大学大学院理学系研究科情報科学専攻
• 著者所属: 東京大学大学院理学系研究科情報科学専攻
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Information Science, University of Tokyo
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Information Science, University of Tokyo
• 著者名: 今井, 浩; 谷, 誠一郎
• 著者名(英): Hiroshi, Imai; Seiichiro, Tani
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 2分決定グラフは，論理関数を効率よく表現することができ，広く用いられている．本論文では，グラフや計算幾何の問題の解を特性関数を用いて論理関数で表してその論理関数を2分決定グラフで表現するとき，その2分決定グラフの大きさを小さくする問題が，グラフ理論で確立されているグラフとガウスの消去法の関連を用いることにより，高速かつ高性能で解けることを示す．2分決定グラフで表現するグラフの性質としては，全域木，マッチング，クリーク，安定集合を考え，その2分決定グラフをよい変数順序を選んで最小化するために，平面分離定理などのグラフ理論の成果を適用する．これにより，たとえば，任意のn点単純平面グラフに対して，その全域木を表すO（）変数の論理関数はO（^√<n>）の大きさの2分決定木で表現することができ，その安定集合を表すn変数の論理関数はO(^√<n>）の大きさの2分決定木で表現することができることを示す．また，OBDDパッケージを用いてこれらの論理関数を構成した計算機実験の結果についても述べる．本論文で扱う論理関数はグラフに関連したもので特殊なクラスではあるが，一般の論理関数を表す2分決定グラフに関しても有用な知見が得られる．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: Ordered binary decision diagrams (OBDDs in short) have been shown as a powerful paradigm in handling Boolean functions and have been applied to many fields such as VLSI CAD, AL combinatorics, etc. In this paper, we consider OBDDs of Boolean functions representing some concepts in graph theory such as spanning trees, matchings, cliques, etc., as well as concepts in computational geometry such as planar triangulations. We demonstrate that the problem of finding good variable orderings that make the sizes of these OBDDs smaller is strongly related to Gaussian elimination of graphs. Our results have many implications. From the viewpoint of OBDD research, the results give much more insight to the variable ordering problem to minimize the size of OBDDs. From the viewpoint of graphs as well as computational geometry, we provide a new way of solving graph problems by the existing OBDD packages and improve the efficiency of this approach greatly. In fact, we also demonstrate by computational experiments that many can be done by the existing OBDD packages using bipartite matchings and planar triangulations as examples.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN1009593X
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告アルゴリズム（AL）; 巻 1994, 号 82(1994-AL-041), p. 9-16, 発行日 1994-09-21
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会