微分－代数系の数値解法における簡約ニュートン法 －指数3の場合－

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 1990-10-06
• タイトル: 微分－代数系の数値解法における簡約ニュートン法 －指数3の場合－
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Simplified Newton Method for the Application of Runge - Kutta Methods to Index - 3 DAEs
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 富士通（株）国際情報社会科学研究所
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): International Institute for Advanced Study of Social Information Science, Fujitsu Limited
• 著者名: 小藤, 俊幸
• 著者名(英): Toshiyuki, Koto
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 微分方程式に対する陰的な数値解法の実現に際して最も本質的な問題は，微分方程式が非線形の場合，ある種の非線形（代数）方程式系を解かねばならないことにある．本講演では，陰的ルンゲ・クッタ法を指数3の微分?代数系（ヘッセンベルク系）に適用する場合を取上げ，そのような非線形系の数値解法について論じる．具体的には，上記非線形系の可解性を簡約ニュートン法による反復過程の収束性に基づいて証明し，同反復法を陰的ルンゲ・クッタ法の各ステップの計算に用いる際の特性を明らかにする．また，数値例を通じ，簡約ニュートン法の実際的な反復の停止方法について考察する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: We consider an application of implicit Runge-Kutta methods to index-3 differential-algebraic equations (DAEs). Specifically we discuss approximation properties of simplified Newton method applied to nonlinear equations which arise in the evaluation of the implicit formula at each time-step. We prove the convergence of the iterative method for such nonlinear equations applying a Kantorovich type theorem. Moreover, we discuss, based on some numerical experiments, the smallest number of the iterations required to obtain proper approximate solutions to DAEs.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 1990, 号 80(1990-HPC-034), p. 1-9, 発行日 1990-10-06
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会