マルチグリッド前処理付き自乗共役勾配法

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 1993-08-19
• タイトル: マルチグリッド前処理付き自乗共役勾配法
• タイトル / 言語: en
• タイトル: The Multigrid Preconditioned Conjugate Gradient Squared Method
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 東京大学理学部情報科学科
• 著者所属: 東京大学理学部情報科学科
• 著者所属: 東京大学理学部情報科学科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Information Science, Faculty of Science, the University of Tokyo
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Information Science, Faculty of Science, the University of Tokyo
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Information Science, Faculty of Science, the University of Tokyo
• 著者名: 襲田, 勉; 建部修見; 小柳, 義夫
• 著者名(英): Tsutomu, Osoda; Osamu, Tatebe; Yoshio, Oyanagi
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 自乗共役勾配法の前処理として修正不完全LU分解が良く使われているが、この前処理は収束率の改善が不十分であり、しかも並列性が低く並列計算機上での効率的な実装が難しい。この論文では非対称係数行列の問題に対するマルチグリッド前処理付き自乗共役勾配法を提案する。マルチグリッド法は多くの格子点を使うことで収束を加速させる方法であるが、粗い格子点を使うことで非対称性が増し余り粗い格子点まで使用することができない。またこの方法は様々な問題に対し効率的な収束を行なわせるためにはrestrictionやprolongationをより正確なものにしたり、緩和法をより強力にする必要があるがその場合並列性という点で難がある。この研究では非対称係数行列のときにも自乗共役勾配法の前処理としてこのマルチグリッド法を使うことでそれらの欠点を解消することができしかも収束が速くなることを示す。
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: The modified incomplete LU decomposition preconditioner, which is usually applied to the conjugate gradient squared method, does not improve convergence rate sufficiently and cannot be implemented efficiently on parallel computers. This paper proposes the multigrid preconditioned conjugate gradient squared method. The multigrid method shows the rapid convergence for symmetric problem exploiting grids of difference sizes but in the unsymmetric case, for too coarse grid, M-matrix property is broken. When unsymmetry of the matrix is strong, the parallelism is spoiled because it is necessary to make the restriction and the prolongation precise or to make smoother strong. This paper shows that when the multigrid method is used as the preconditioner of the conjugate gradient squared method, the faults of the multigrid method disappear and this preconditioner shows fast convergence rate.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 1993, 号 72(1993-HPC-048), p. 65-71, 発行日 1993-08-19
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会