適応的にlを変化させるBiCGStab（l）法

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 1998-05-15
• タイトル: 適応的にlを変化させるBiCGStab（l）法
• タイトル / 言語: en
• タイトル: BiCGStab (l) method with varying l in adaption
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 慶應義塾大学理工学部
• 著者所属: 慶應義塾大学理工学部
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, University of Keio
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Univeristy of Keio
• 著者名: 森屋, 健太郎; 野寺, 隆
• 著者名(英): Kentaro, Moriya; Takashi, Nodera
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: BiCGStab(l)法は，非対称の大型疎行列を係数とする連立1次方程式を解く算法の一つである．これは，BiCG法（双共役勾配法ともいう）の残差ベクトルにl次のMR多項式（最小多項式ともいう）を掛けることで残差ノルムの収束を加速させたものである．一般に，MR多項式の次数lの値が大きいと残差ノルムの収束は良くなるが，余分な計算時間を必要としてしまうのが難点である．算法がブレイクダウン（破綻ともいう）しそうになったときに，MR多項式の次数lを変化させる算法が，SleijpenとVan der Vorst^<10>）によって提案されているが，彼もの算法を従来のBiCGStab(l)法と比較すると，残差ノルムが収束するまでに余分な計算時間を必要とすることが多い．本稿では，ブレイクダウンが起こりそうなときと残差ノルムが停滞したときの両方の場合に，MR多項式の次数lを変化させる算法を提案する．最後に，この新しい算法を富士通の分散メモリ型並列計算機AP3000に実装し数値実験を行ない，その算法の有効性について，従来のBiCGStab(l)法などと比較検討を行なう．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: BiCGStab(l) method is one of iterative methods to solve large and sparse nonsymmetric linear systems of equations. It stablizes the residual norm of BiCG (bi-conjugate gradient) method by adapting l degree MR (minimal residual) polynomial. When the degree of MR polynomial l becomes larger, the convergence of residual norm will be better. However, the computational cost will be increased. Sleijpen and van der Vorst^<10>) proposed the BigCGStab(l) method with varying l, when a breakdown of the algorithm occurs. But original BiCGStab(l) method often costs effective rather than their algorithm. In this paper, it is both of when the norm of residual stagnates and the breakdown is likely to occure, the BiCGStab(l) method for varying l in adaption is proposed. At last this algorithm is implemented on the distributed memory machine Fujitsu AP3000 and the numerical examples are given.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 1998, 号 39(1998-HPC-071), p. 1-6, 発行日 1998-05-15
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会