Deflationを用いたGMRES（m）法の収束性について

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 1998-10-09
• タイトル: Deflationを用いたGMRES（m）法の収束性について
• タイトル / 言語: en
• タイトル: The convergence of GMRES (m) method with Deflation
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 慶応義塾大学理工学部
• 著者所属: 慶応義塾大学理工学部
• 著者所属: 慶応義塾大学理工学部
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Keio Univeristy
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Keio Univeristy
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Keio Univeristy
• 著者名: 高篠, 秀明; 森屋, 健太郎; 野寺, 隆
• 著者名(英): Hideaki, Takashino; Kentaro, Moriya; Takashi, Nodera
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: GMRES法は，大型で疎な非対称正則行列を係数とする連立1次方程式を解くための反復解法の1つである．しかし，直交化に非常に多くの計算量と記憶容量が必要となるため実用的ではない．したがって，通常はリスタートを用いたGMRES(m)法が使われるが，しばしばGMRES(m)法は問題によって収束しないことがある．それは，リスタートによって近似解の構成に必要な固有値に対する固有ベクトルの情報が欠落してしまうことが理由の1つである．我々は各リスタート時に前の反復で得ることのできる固有ベクトルの情報を付け足す3つの算法（MORGAN(m k)法，DEFLATED-GMRES(m k)法，DEFLATION(m k)法）について考える．AP3000による数値実験の結果，DEFLATED-GMRES(m k)法とDEFLATION(m k)法が，従来のGMRES(m)法と比べて残差ノルムの収束を大幅に加速できることを示す．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: The GMRES method is one of the iterative method for solving large sparse non-symmetric linear systems of equations. But it's not practical because it requires high computational cost and too many strateges. Usually the GMRES(m) method, a restarted version of the GMRES method, is used. However, the GMRES(m) method doesn't often converge in some problems. One of the reason is the information of eigenvector loses. We consider the three algorithms, MORGAN(m,k), DEFLATED-GMRES(m,k), and DEFLATION(m,k) method. Those algorithms add the information of eigenvector obtained in the previous iteration process. We also that show DEFLATION(m,k) and DEFLATED-GMRES(m,k) method can make the convergence of the residual norm much faster than the original GMRES(m) method through the numerical results on AP3000.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 1998, 号 93(1998-HPC-073), p. 31-36, 発行日 1998-10-09
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会