シフトを行なった連立1次方程式に対するGMRES（m）法の有効性について

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2000-12-08
• タイトル: シフトを行なった連立1次方程式に対するGMRES（m）法の有効性について
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Effectiveness of GMRES (m) Method for Shifted Linear Systems
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 慶應義塾大学理工学部
• 著者所属: 慶應義塾大学理工学部
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Keio University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Keio University
• 著者名: 平野, 友貴; 野寺, 隆
• 著者名(英): Yuki, Hirano; Takashi, Nodera
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 大型で疎な非対称行列を係数とする連立1次方程式の解法の1つにGMRES(m)法がある．シフトを行なった連立1次方程式とは，元の連立1次方程式の対角成分が定数αだけ異なるものであり，主に量子力学の格子ゲージ計算で利用されることが多い．シフトした連立1次方程式に対するクリロフ部分空間が元の連立1次方程式と同一のクリロフ部分空間になることを利用して，A.Frommerら3)が提案したShifted-GMRES(m)法を用いることができる．この解法により，計算コストのかかる行列とベクトルの積や，計算時間を減らすことができる．本稿では，この解法と従来のGMRES(m)法とを並列計算機Origin 2000の数値実験を用いて比較し，その解法の有効性を示す．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: The GMRES(m) method is one of the most popular iterative methods for the solution of large linear systems Ax = b with nonsymmetric and sparse coefficient matrix. Shifted linear systems A^^^x^^^ = b (A^^^ = A + αI) are generally used in lattice gauge computations in quantum chromodynamics. Since the Krylov subspace for the shifted linear system is equal to the original one, Shifted-GMRES(m) method proposed by A. Frommer etc.3) can be used. This method can reduce matrix-vector products and the computation time. In this paper, we compare this method with the original GMRES(m) method and show the effectiveness by using the numerical experiments on the parallel machine Origin 2000.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2000, 号 114(2000-HPC-084), p. 1-6, 発行日 2000-12-08
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会