並列直接解法によるSmoothed Aggregation MG法の改良と評価

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2002-10-25
• タイトル: 並列直接解法によるSmoothed Aggregation MG法の改良と評価
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Improvement and evaluation of Smoothed Aggregation MG with a parallel direct solver
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻
• 著者所属: 東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻
• 著者所属: 東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Dept. of Computer Science, Graduate School of Information Science and Technology, University of Tokyo
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Dept. of Computer Science, Graduate School of Information Science and Technology, University of Tokyo
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Dept. of Computer Science, Graduate School of Information Science and Technology, University of Tokyo
• 著者名: 藤井, 昭宏; 西田, 晃; 小柳, 義夫
• 著者名(英): Akihiro, Fujii; Akira, Nishida; Yoshio, Oyanagi
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 本稿では，Smoothed Aggregationに基づくAlgebraic Multigrid（AMG法）の並列アルゴリズムの計算量を分析し，各PEに固定の行列サイズを割り当てた場合にレベル数一定，反復回数が一定で収束するならば，問題サイズによらず各PEは一定の計算量最も粗いレベルの問題サイズに依存してしまう．そこで最も粗いレベルの問題サイズが大きくても対応できるように並列直接解法を適用した場合の計算量を考察する．数値実験ではクラスタ上で最大1500万次元の3次元ポアソン方程式を解き，問題サイズによらずほぼ一定の時間で収束することを確認する．また、10000倍の3次元異方性問題を解き，反復回数や実行時間を分析する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: In this paper, we analyze the complexity of parallel AMG and show that each PE has constant amount of computation and communication irrelevant of the problem size on some assumptions. We have to use direct method on the coarsest level for problems which has complex geometry or anisotropy. In that case, each PE's amount of computation depends on problem size. We evaluate the effect of a parallel direct solver for the coarsest level. We have tested with three-dimensional Poisson problems which have up to 15 million nodes (250x250x250) and anisotropic problems which have 10000 times anisotropy on a workstation cluster.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2002, 号 99(2002-HPC-092), p. 25-30, 発行日 2002-10-25
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会