シュールコンプリメントに対する前処理の一考察

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2004-07-30
• タイトル: シュールコンプリメントに対する前処理の一考察
• タイトル / 言語: en
• タイトル: A Note on Preconditioner for the Schur - Compliments
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 青山学院大学理工学部
• 著者所属: 慶應義塾大学理工学部
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Aoyama Gakuin University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Keio University
• 著者名: 森屋, 健太郎; 野寺, 隆
• 著者名(英): Kentaro, Moriya; Takashi, Nodera
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 大規模で疎な連立1次方程式は，独立集合を元に係数行列の非零要素を並べかえて，より次元数の小さい連立1次方程式に変換することができる．このような次元数の小さい連立1次方程式は，シュールコンプリメントと呼ばれている．しかし，シュールコンプリメントに変換するボトルネックを埋め合せるためには，通常は前処理を適用することが不可欠である．本稿では，シュールコンプリメントに対する近似逆行列を計算するのにNewton法を用いる．さらに，初期値には対角行列を選択し，Newton法の漸化式の行列どうしの乗算を回避する計算法を提案する．数値実験の結果から，本稿で提案した計算法で近似逆行列を求めると，Newton法の反復が1回ないしは2回でも近似逆行列が前処理としての性能を十分発揮することを示す．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: The large and sparse linear systems of equations can be transformed into the other smaller linear systems, by re-ordering nonzero elements, which based on the independent set. This smaller linear systems are called "Schur-Compliments". However, in order to make up for the overhead to transform into Schur-Compliments, the preconditioner is required. In this paper, we use Newton method for computing the approximate inverse of Schur-Compliments. Moreover we also propose the scheme which chooses the diagonal matrix as the initial values and avoids the multiplication of two matrices in the recurrence of Newton method. The numerical results show that the proposed scheme works fairly well as the preconditioner even if the number of iteration steps is one or two.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2004, 号 81(2004-HPC-099), p. 181-186, 発行日 2004-07-30
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会