非対称行列の固有値問題のフィルタ対角化法

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2008-05-13
• タイトル: 非対称行列の固有値問題のフィルタ対角化法
• タイトル / 言語: en
• タイトル: The Filter Diagonalization Method for the Unsymmetric Matrix Eigenproblem
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 首都大学東京数理情報科学専攻
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Mathematics and Information Sciences, Tokyo Metropolitan University
• 著者名: 村上, 弘
• 著者名(英): Hiroshi, Murakami
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 非対称な行列の固有値問題の固有値が指定した複素領域内にある固有対を，レイリー・リッツ法に基づくフィルタ対角化法で求める．異なるシフト量のレゾルベントの線形結合によるフィルタを，固有値が領域内にある固有ベクトル成分は良く透過させるが，それ以外の固有成分を強く減衰させるように構成する．フィルタを通過したベクトルを十分多く集めて特異値分解で分析すると，固有値が領域内にある固有ベクトルの張る不変部分空間を近似する基底の組が得られる．非対称行列に対するレイリー・リッツ法をその基底の組に適用すれば，固有値が領域内にある固有対の良好な近似が得られる．近似対の改良にはレイリー商反復法や同時反復法が利用できる．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: For a given unsymmetric matrix eigenproblem, the filter diagonalization ethod based on the Rayleigh-Ritz procedure is used to solve those eigenpairs whose eigenvalues are in the specified region in the complex plane. The filter is a linear combination of resolvents and is designed to pass well those components of eigenvectors whose eigenvalues are in the specified region but block strongly the others. An approximation of the invariant subspace spanned by those eigenvectors whose eigenvalues are in the region is constructed by the SVD analysis from enough many filtered vectors. The Rayleigh-Ritz procedure is applied to it and gives the well approximated eigenpairs. The obtained pairs can be improved by the use of the Rayleigh quotient iteration or the simultaneous iteration.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2008, 号 43(2008-HPC-115), p. 1-6, 発行日 2008-05-13
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会