離散DC 計画によるパスグラフ上のCollective Graphical Modelの近似を用いないMAP推定

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2021-06-21
• タイトル: 離散DC 計画によるパスグラフ上のCollective Graphical Modelの近似を用いないMAP推定
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Non-approximate Inference for Collective Graphical Models on Path Graphs via Discrete Difference of Convex Algorithm
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 学習理論
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: NTT サービスエボリューション研究所
• 著者所属: NTT コミュニケーション科学基礎研究所
• 著者所属: NTT サービスエボリューション研究所
• 著者所属: NTT サービスエボリューション研究所
• 著者所属: NTT サービスエボリューション研究所
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): NTT Service Evolution Laboratories
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): NTT Communication Science Laboratories
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): NTT Service Evolution Laboratories
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): NTT Service Evolution Laboratories
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): NTT Service Evolution Laboratories
• 著者名: 赤木, 康紀; 丸茂, 直貴; 金, 秀明; 倉島, 健; 戸田, 浩之
• 著者名(英): Yasunori, Akagi; Naoki, Marumo; Hideaki, Kim; Takeshi, Kurashima; Hiroyuki, Toda
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: Collective Graphical Model (CGM) は，複数の個人のデータを集計して計算されるカウントデータを解析するための確率モデルである．CGM における最も重要な操作の一つは，観測が与えられたもとでの未観測の変数の maximum a posteriori (MAP) 推定である．一般の CGM に対する MAP 推定は NP 困難であることが示されているため，近似問題を解くアプローチが提案され広く用いられている．しかし，このアプローチには 2 つの大きな問題点がある．まず，集計テーブルの値が小さくなる場合近似の精度が低くなってしまうため，解の質が低下してしまう．また，連続緩和が適用されているため，出力の整数性制約が破られてしまう．これらの問題点を解決するために，我々 はパスグラフ上の CGM の MAP 推定のための新しい手法を提案する．我々の手法は，凸関数と凹関数の和の形で表される関数を最小化するための方法論である DC アルゴリズムに基づいており，重要なサブルーチンは最小凸費用流と呼ばれる組合せ最適化問題に帰着することで効率的に実行することができる．人工データ及び実データを用いた実 験によって，提案手法が既存手法よりも質の高い解を出力できることを示す．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: The importance of aggregated count data, which is calculated from the data of multiple individuals, continues to increase. Collective Graphical Model (CGM) is a probabilistic approach to the analysis of aggregated data. One of the most important operations in CGM is maximum a posteriori (MAP) inference of unobserved variables under given observations. Because the MAP inference problem for general CGMs has been shown to be NP-hard, an approach that solves an approximate problem has been proposed. However, this approach has two major drawbacks. First, the quality of the solution deteriorates when the values in the count tables are small, because the approximation becomes inaccurate. Second, since continuous relaxation is applied, the integrality constraints of the output are violated. To resolve these problems, this paper proposes a new method for MAP inference for CGMs on path graphs. Our method is based on the Difference of Convex Algorithm (DCA), which is a general methodology to minimize a function represented as the sum of a convex function and a concave function. In our algorithm, important subroutines in DCA can be efficiently calculated by minimum convex cost flow algorithms.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10505667
• 書誌情報: 研究報告数理モデル化と問題解決（MPS）; 巻 2021-MPS-133, 号 10, p. 1-8, 発行日 2021-06-21
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 2188-8833
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会