パフィアン計算の高速化

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2018-06-07
• タイトル: パフィアン計算の高速化
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Optimized Pfaffian Computation
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: コード最適化・計算原
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 東京大学
• 著者所属: 東京大学
• 著者名: 今野, 裕大; 吉本, 芳英
• 著者名(英): Yudai, Konno; Yoshihide, Yoshimoto
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: パフイアンは歪対称行列に対して定義される斉次多項式である．パフイアンは行列式と類似の性質を持ち，その平方が歪対称行列の行列式と一致する．物理分野，特に格子モデルを用いた場の量子論，変分モンテカルロ法，トポロジカル量子数などにおいて，パフイアンの計算は非常に有用であり，これを高速に行うことは今後の物理学の発展に大きく貢献する．しかし需要があるにもかかわらず，現存の数値演算ライブラリの中にはパフイアンを計算できるものはほとんど公開されていない上，計算機の性能を十分に引き出せているものが無い．PFAPACK は現在様々な研究で実用されているパフイアン計算ライブラリであり，計算量の小さいアルゴリズムが実装されているが，演算の並列化やアクセス効率の良いデータ配置を十分に考慮していない点において，今日の計算機システムの特性に適合するものとは言えない．そこで本研究では，今日の計算機システムに最適化されたパフイアン計算のライブラリを開発する．具体的には，データ配列の最適化によるアクセス速度の改善，SIMD 命令や多階層キャッシュへの配慮などを試みた開発を行い，既存ライブラリに対してその性能を比較検証する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: The Pfaffian is a homogeneous polynomial defined for a skew-symmetric matrix. The Pfaffian has similar characteristics to determinants and square of the Pfaffian of a skew-symmetric matrix corresponds to its determinant. In physics fields, such as quantum field theory with lattice model, variational Monte Carlo method and topological quantum number, computing the Pfaffian is especially meaningful, and rapid computation of the Pfaffian contributes to further development of physics. Despite demand, there is few numeric calculation library for computing the Pfaffian, and any library cannot sufficiently exert computer performance. PFAPACK is a Pfaffian calculation library which has already applied to various studies and implements an algorithm with better computational complexity. However, the implementation is not suitable for current computer performance because parallel computing and data arrangement with high efficiency of access is not sufficiently considered. Therefore, in this study, the author develops a Pfaffian computation library optimized for current computer systems. In the development, the author tries to improve the data access speed by optimizing data arrangement and considers of SIMD instructions and hierarchical cache. The performance of the library is verified in comparison to existing libraries.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10096105
• 書誌情報: 研究報告システム・アーキテクチャ（ARC）; 巻 2018-ARC-231, 号 3, p. 1-5, 発行日 2018-06-07
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 2188-8574
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会