多倍長演算のための平方根の高速計算法

• Item type: Journal(1)
• 公開日: 1990-07-15
• タイトル: 多倍長演算のための平方根の高速計算法
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Fast Multiple - Precision Calculation of Square Root
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 論文
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
• 資源タイプ: journal article
• その他タイトル / その他のタイトル: 数値計算
• 著者所属: 仙台電波工業高等専門学校情報工字科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Information Engineering, Sendai National College of Technology
• 著者名: 小沢, 一文
• 著者名(英): Ozawa, Kazufumi
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 本論文では 平方根を近似する高次収束法のアルゴリズム群を提案し それらの多倍長演算における計算方法と計算効率について考察している.ここで提案されたアルゴリズム群は 収束の次数を任意に高く取ることができ また初期値に無関係に収束するという特徴を持っている.このアルゴリズム群は 特別な場合として収束の次数が2の場合はニュートン法になり 3の場合はBailey法となる.反復関数はどの場合も有理関数となり この有理関数を多倍長演算でより高速に計算するため いくつかの計算方法を提案している.ここで提案された計算法の時間計算量を詳細に検討した結果 常に一定の桁数で計算する「固定長演算」では 多倍長数の平方根を計算するときは 5次収束法を2次因子に分解する方法が最も高速であり 単長数(単精度数)の平方根を計算するときは 平方根の逆数に2次収束する方法が最も高速であることが判明した.一方 計算桁数を反復値の精度に応じて変更していく「可変長演算」でも 平方根の逆数に2次収束する方法が最も高速であることが判明した.また「可変長演算」では いかなる次数の解法あるいはいかなる計算法を用いたとしても 「固定長演算」で計算した場合の高々反復2回分で計算が完了するという結論も得られいる.以上の結論は これまでに知られているどのような乗算法にも妥当するものである.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN00116647
• 書誌情報: 情報処理学会論文誌; 巻 31, 号 7, p. 953-963, 発行日 1990-07-15
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 1882-7764