単峰領域の概念に基づく一変数多峰性関数の複数極大点および最大点探索手法

• Item type: Journal(1)
• 公開日: 1996-09-15
• タイトル: 単峰領域の概念に基づく一変数多峰性関数の複数極大点および最大点探索手法
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Two Methods for Finding Local and Global Maxima of a Multimodal Function of One Variable Based on the Concept of a Unimodal Region
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 論文
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
• 資源タイプ: journal article
• その他タイトル / その他のタイトル: 数値計算
• 著者所属: 北海道教育大学函館校情報科学教室
• 著者所属: 北海道大学工学部情報工学科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Computer and Information Sciences Laboratory, Hakodate Campus, Hokkaido University of Education
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Information Engineering, Faculty of Engineering, Hokkaido University
• 著者名: 金光, 秀雄; 新保, 勝
• 著者名(英): Hideo, Kanemitsu; Masaru, Shimbo
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 有限個の極大点を区間内部に有する一変数多峰性関数の最大化問題において 極大点の近傍での性質を示す. この性質から 各極大点での単峰領域と単峰領域半径を新たに定義する. 単峰領域の定義から 3点が単峰領域上にある場合に両端の2点が極大点を含む十分条件を導く. 次に この関係を利用して 一定間隔で与えられた点列と各点での関数値から 各極大点を囲む隣接3点を検出する手法(複数極大点検出手法)を提案する. また この手法がある極大点を検出するための条件を単峰領域上に隣接する4点の関係として与え この手法が最大点を囲む隣接3点を検出する条件とすべての極大点を囲む隣接3点を検出する条件を点の間隔と単峰領域半径を用いて導く. 複数極大点検出手法で得られた極大点を囲む隣接3点の集合から 次の2手法:(1)各隣接3点に対して局所最適化手法を適用して 複数極大点を与えられた要求精度で求める手法 (2)これまで得られた最大値を超える値が得られる可能性のない3点を取り除き 最大値を与える可能性のある3点だけに局所最適化手法を適用することにより 与えられた要求精度で効果的に最大点を求める手法を提案する. 数値実験により本手法と他の手法と比較し 提案した2手法が複数極大点あるいは最大点を効果的に見いだすことを示す. 複数極大点を探索する手法は非常に単純であるため 容易に実現可能である.
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: We consider a maximization problem of a univariate continuous function on an interval that has finite number of local maxima within the interval. We discuss properties in the neighbourhood of a local maximum. Then, we define an unimodal region and its radius of a local maximum. For three points exist in some unimodal region, we derive a sufficient condition such that a local maximum exists between these two end points. Using the condition, we propose an algorithm for detecting the set of elements which consist of three neighbouring points of which two end points include each local maximum. We show the relationship among four functional values on a unimodal region for detecting the subinterval that includes a local maximum. We derive two conditions for including global maxima and all local maxima. Using the algorithm and a local optimizer, we propose an algorithm for finding multiple local maxima and an algorithm for finding global maxima by effectively removing three such points that cannot find a global maximum. The results of numerical experiments show that our two methods are effective for finding global maxima or other local maxima.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN00116647
• 書誌情報: 情報処理学会論文誌; 巻 37, 号 9, p. 1646-1656, 発行日 1996-09-15
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 1882-7764