分散メモリ型並列計算機による円周率の515億桁計算

• Item type: Journal(1)
• 公開日: 1998-07-15
• タイトル: 分散メモリ型並列計算機による円周率の515億桁計算
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Calculation of π to 51.5 Billion Decimal Digits on Distributed Memory Parallel Processors
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 論文（論文賞受賞）
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
• 資源タイプ: journal article
• その他タイトル / その他のタイトル: 高性能計算
• 著者所属: 東京大学大型計算機センター
• 著者所属: 東京大学大型計算機センター
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Computer Centre, University of Tokyo
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Computer Centre, University of Tokyo
• 著者名: 高橋, 大介; 金田, 康正
• 著者名(英): Daisuke, Takahashi; Yasumasa, Kanada
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 本論文では，分散メモリ型並列計算機により高精度の円周率を高速に計算する方法について述べる．高精度の円周率は，Gauss?Legendreの公式およびBorweinの4次の収束の公式を用いると効率良く計算できることが知られている．これら2つの公式には平方根や4乗根，そして逆数計算が含まれているが，それらの計算はNewton法を適用することで，多倍長数の加減乗算に帰着させることができる．n桁どうしの多倍長乗算は高速Fourier変換（FFT）を用いればO (nlognloglogn）で行えるが，多倍長乗算の主要部分であるFFTの計算および多倍長数の加減乗算における正規化の部分を並列化した．その結果，1024プロセッサから成る分散メモリ型並列計算機HITACHI SR2201で515億桁余りの円周率の計算が検証時間を含めて66時間11分で終了した．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: This paper discusses the fast multiple-precision calculation of π on distributed memory parallel processors.It is well knowen that the multiple-precision π can be efficiently computed by the Gauss-Legendre algorithm and the Borweins' quartically convergent algorithm.Although two algorithms include the square root,4th root and reciprocal calculation,these calculations can be reduced to the multiple-precision addition,subtracion and multiplication by using Newton method.Multiple-precision multiplication of n digits numbers can be realized with the computational complexity of O(nlognloglogn)by using fast Fourier transform(FFT).Calculation of FFT which is crucial to the multiple-precision multiplication and normalization of the multiple-precision addition,subtraction and multiplication can be parallelized.More than 51.5 billion decimal digits of π were calculated on the distributed memory parallel processor HITACHI SR2201(1024PEs)within computing elapsed time of 66 hours 11 minutes which includes the time for the verification.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN00116647
• 書誌情報: 情報処理学会論文誌; 巻 39, 号 7, p. 2074-2083, 発行日 1998-07-15
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 1882-7764