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離散格子上でのCahn - Hilliard方程式におけるパターン形成
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/records/12996
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/records/129965a268ac7-49e4-4994-b55d-263e6c32abc4
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
IPSJ-JNL3907003.pdf (1.4 MB)
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Copyright (c) 1998 by the Information Processing Society of Japan
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| オープンアクセス | ||
| Item type | Journal(1) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 1998-07-15 | |||||||
| タイトル | ||||||||
| タイトル | 離散格子上でのCahn - Hilliard方程式におけるパターン形成 | |||||||
| タイトル | ||||||||
| 言語 | en | |||||||
| タイトル | Pattern Formations in the Spatially Discrete Cahn - Hilliard Equation | |||||||
| 言語 | ||||||||
| 言語 | jpn | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | 論文 | |||||||
| 資源タイプ | ||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||||
| 資源タイプ | journal article | |||||||
| その他タイトル | ||||||||
| その他のタイトル | 数値計算 | |||||||
| 著者所属 | ||||||||
| 慶應義塾大学理工学部 | ||||||||
| 著者所属 | ||||||||
| 慶應義塾大学理工学部 | ||||||||
| 著者所属 | ||||||||
| 慶應義塾大学理工学部 | ||||||||
| 著者所属(英) | ||||||||
| en | ||||||||
| Faculty of Science and Technology, Keio University | ||||||||
| 著者所属(英) | ||||||||
| en | ||||||||
| Faculty of Science and Technology, Keio University | ||||||||
| 著者所属(英) | ||||||||
| en | ||||||||
| Faculty of Science and Technology, Keio University | ||||||||
| 著者名 |
野口, 雄一郎
× 野口, 雄一郎
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| 著者名(英) |
Yuuichirou, Noguchi
× Yuuichirou, Noguchi
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| 論文抄録 | ||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||
| 内容記述 | 離散空間においてCahn?Hilliard方程式やAllen?Cahn方程式と同じ形をした非線形拡散方程式を考える．これらの方程式はLyapunov関数を持ち，方程式の解はパラメータの値によってチェックやストライプなどの形をしたパターンを形成する．ヤコビ行列の固有値を調べる方法と，平衡解の近傍に不変領域を構成する方法の2つを使って，このパラメータの値とパターンの形についての関係を求める．これらの方程式は数値的に不安定であるので，その解析方法には注意を要する．そのため解法には安定な陰解法である台形法を使い，計算には分散メモリ型の並列計算機を使って数値実験を行う．台形法で現れる連立1次方程式を解く部分では，反復法のBiCGStab (l）法を使うことで，アルゴリズムの並列計算機への実装を単純化するとができる．最後に，分散メモリ型の並列計算機AP1000（富士通）を使った数値実験によって，さまざまなパラメータの値に対してパターンが出現することを実証する． | |||||||
| 論文抄録(英) | ||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||
| 内容記述 | We consider spatially discrete nonlinear diffusion equations similar to Cahn-Hilliard's or Allen-Cahn's.These equations have a Lyapunov function and solutions bring about checkerboard or striped patterns for various values of parameters.Through the analysis of the eigenvalues of Jacobian matrices and the construction of the invariant sets around the equilibrium,we investigate the relations between the parameters and the pattern formations.These equations are numerically unstable,and the methods for numerical simulations have to be carefully constructed.We use the implicit trapezoidal method for the analysis of nonlinear diffusion equations on a parallel computer.In solving the linear systems of equations that arise from the trapezoidal method,we use an iterative solver,the BiCGStab(l)method,and the algorithm for it is easily implemented on a parallel computer,Finally,numerical simulations on a parallel computer Fujitsu AP1000 present the pattern formations for the various values of parameters. | |||||||
| 書誌レコードID | ||||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||||
| 収録物識別子 | AN00116647 | |||||||
| 書誌情報 |
情報処理学会論文誌 巻 39, 号 7, p. 2049-2059, 発行日 1998-07-15 |
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| ISSN | ||||||||
| 収録物識別子タイプ | ISSN | |||||||
| 収録物識別子 | 1882-7764 | |||||||
