2024-03-29T13:40:22Zhttps://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_oaipmhoai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:000960662023-04-27T10:00:04Z01164:02036:06976:07313
A VLSI algorithm for computing correctly rounded hypotenuseIEEE754標準丸めに対応した斜辺計算のためのVLSIアルゴリズムengアルゴリズム http://id.nii.ac.jp/1001/00096044/Technical Reporthttps://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_action_common_download&item_id=96066&item_no=1&attribute_id=1&file_no=1Copyright (c) 2013 by the Institute of Electronics, Information and Communication EngineersThis SIG report is only available to those in membership of the SIG.京都大学情報学研究科京都大学情報学研究科矢高, 裕之高木, 直史斜辺計算 (2 次元ユークリッドノルム計算) は,コンピュータグラフィックスや科学技術計算における浮動小数点演算でしばしば現れ,IEEE754-2008 において正確に丸めるべき演算のひとつに挙げられている.本報告では,IEEE754 標準丸めに対応した斜辺計算の仮数部計算のための基数 2 の減算シフト型アルゴリズムを提案する.大きいほうの演算数を中間結果の初期値とし,これに補正桁をステップごとに加算し,斜辺を計算する.もう一方の演算数の平方の部分積は部分残余に加算される.n+2 回の反復により、n+1 ビット目まで求めた斜辺と正確な残余が求まり,これにより正確に丸めることができるアルゴリズムに基づき設計された回路は VLSI での実現に適した規則正しい構造となる.また,基数 4 のアルゴリズムも提案する.Computation of the hypotenuse (2D euclidean norm) often appears in floating-point arithmetic in computer graphics and scientific computation. It is one of the recommended correctly rounded functions in IEEE754-2008 standard for floating-point arithmetic. In this report, a radix-2 digit-recurrence algorithm for computing the mantissa part of the correctly rounded hypotenuse, which is suitable for VLSI implementation, is proposed. The operand with the higher order of magnitude is used as the initial value of the partial result, and correct ing-digits are added to it step by step for obtaining the hypotenuse. A partial product of the square of the other operand is added to the residual, step by step. Through n + 2 stages, the hypotenuse is obtained to n + 1 binary position with exact remainder, and hence can be rounded correctly. A radix-4 algorithm is also shown.AA11451459研究報告システムLSI設計技術(SLDM)2013-SLDM-1631162013-11-202013-11-14