2024-03-29T10:56:28Zhttps://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_oaipmhoai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:000288962023-04-27T10:00:04Z01164:02240:02253:02255
新しい準直交ランチョス法の収束性と精度評価についてConvergence behavior of New Semiorthogonal Lanczos method and its Validationjpnhttp://id.nii.ac.jp/1001/00028896/Technical Reporthttps://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_action_common_download&item_id=28896&item_no=1&attribute_id=1&file_no=1Copyright (c) 2006 by the Information Processing Society of Japan慶應義塾大学大学院理工学研究科慶應義塾大学理工学部梅垣, 悠野寺, 隆準直交ランチョス法は,ランチョスベクトルの直交性がある程度悪化しているにも関わらず,固有値を正確に近似することができる算法である.しかし,この算法は固有ベクトルを精度よく求めることができなかった.これを改善するために,Stewart[SIAM J. Sci. Compt 24 pp.201-207]は再直交化を行った後,レーリー商を上Hessenberg行列へ調整することを示した.本稿では,この変換を利用した方法の固有値と固有ベクトルの収束性について考察する.Semiorthogonal Lanczos method can accurately approximate of eigenvalues,in spite of the orthogonality among Lanczos vectors. But semiorthogonal Lanczos method may not approximate of eigenvectors. For this problem, Stewart[SIAM J. Sci. Compt, 24, pp.201-207]proposed adjusting scheme that makes Rayleigh quotient into upper Hessenberg matrix after reorthogonalization. In this paper, we show convergence behavior of eigenvalue and eigenvectors in semiorthogonal Lanczos method with adjusting Rayleigh quotient.AN10463942情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC)200687(2006-HPC-107)1451502006-07-312009-06-30