2024-03-28T20:57:44Zhttps://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_oaipmhoai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:000184572020-10-27T05:03:34Z00934:01119:01142:01143
無誤差4次元超3角形による幾何無矛盾化法 -無誤差・無矛盾幾何コンピューティングを目指してGeometric Normalization Based on 4D Extended Triangulation with Exact Arithmetic - Toward Exact and Robust Geometric Computingjpnアルゴリズム・数値計算http://id.nii.ac.jp/1001/00018457/Articlehttps://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_action_common_download&item_id=18457&item_no=1&attribute_id=1&file_no=1Copyright (c) 2004 by the Information Processing Society of JapanATR 知能ロボティクス研究所早稲田大学荒川, 佳樹山口, 富士夫これまでに提案した無誤差4次元超3角形幾何をベースとした集合演算法は,幾何処理における複雑性と不安定性の問題という二大テーマに対する1つの解決策を提示した.しかし,この方法には,数値桁数が際限なく増大するという本質的な問題点があった.そこで,本論文では,要求精度に応じて数値桁数を切り捨てることとし,これによって生じる幾何矛盾を取り除く方法である幾何無矛盾化アルゴリズムを提案する.この技術は,無誤差・無矛盾幾何コンピューティングの基盤技術となる可能性を秘めている.We have proposed a set operation algorithm based on 4D extended triangulation with exact arithmetic. This method provides a solution to the two major problems of complexity and instability involved in geometric computing. However, it has a fatal flaw in that the number of figures increases infinitely. In this paper, we propose a way to round off numerical data to the required precision. Unfortunately, this approach results in geometric inconsistency. Therefore, we also propose a geometric normalization algorithm based on 4D extended triangulation with exact arithmetic. This technology has great potential, promising to become the basis of exact and robust geometric computing.AA11833852情報処理学会論文誌コンピューティングシステム(ACS)45SIG11(ACS7)2692792004-10-151882-78292009-06-30